0. 前言

高精度、高频率、全天候的定位是自动化系统的基础。单一传感器无法满足要求。GNSS+IMU组合是当前的主流技术方案。本文旨在梳理该方案的内部工作逻辑。

1. 核心部件拆解

1.1. GNSS (+RTK): 全局坐标锚点

• 功能: 提供全局坐标系下的绝对位置。本质是一个“锚点”。
• RTK (实时动态差分): 一种增强技术，非独立硬件。通过地面基准站修正大气误差等，将GNSS定位精度从米级提升至厘米级。
• 输出:
  • 位置（经纬高）。
  • 位置不确定性（协方差）。RTK固定解时，不确定性极小；单点解则较大。
• 局限:
  • 低更新率: 通常为1-10Hz，无法描述连续运动。
  • 环境敏感: 信号在城市峡谷、隧道、林下等环境会中断或产生多路径效应，导致定位失败或精度骤降。

1.2. IMU: 高频运动推算单元

• 功能: 通过内部的加速度计和陀螺仪，以极高频率感知自身运动。
• 工作原理: 航位推算 (Dead Reckoning)。
  • 陀螺仪: 测量角速度，积分后得到姿态。
  • 加速度计: 测量比力（运动加速度+重力加速度），积分两次后得到位移。
• 输出:
  • 三轴角速度。
  • 三轴比力加速度。
• 局限:
  • 相对定位: 只能推算“相对于上一刻的变化”，无全局概念。
  • 误差累积: 传感器自身的噪声和偏置（Bias）在积分过程中会被持续放大，导致结果随时间快速漂移。

2. 融合算法的核心 – 预测与校正

融合算法的本质是一个预测-校正的循环，经典实现是卡尔曼滤波器 (Kalman Filter, KF) 及其变种（EKF, UKF）。

2.1. 预测阶段 (IMU主导): 高频航位推算

在两次GNSS更新的间隙（例如0.1秒），IMU以高频（如100Hz）进行状态预测。

系统状态向量 x 通常包含：位置 p、速度 v、姿态 q（常用四元数表示）。

从 k-1 时刻到 k 时刻，时间间隔 Δt：

1. 姿态更新 (Attitude Update)
   • 输入: 陀螺仪测量的角速度 ω_m。
   • 逻辑: 将上一时刻的姿态，根据当前角速度旋转一小步。
   • 公式: q_k = q_{k-1} ⊗ Δq(ω_m * Δt)
     • ⊗ 为四元数乘法。
2. 速度与位置更新 (Velocity & Position Update)
   • 输入: 加速度计测量的比力 a_m。
   • 逻辑:
     1. 将设备坐标系下的加速度 a_m，利用刚更新的姿态 q_k 转换到全局导航坐标系 a_nav。
     2. 在导航坐标系下减去重力加速度 g，得到物体真实的运动加速度 a_true。
     3. 对 a_true 进行积分，更新速度和位置。
   • 公式:
     a_nav = R(q_k) * a_m a_true = a_nav - g v_k = v_{k-1} + a_true * Δt p_k = p_{k-1} + v_{k-1} * Δt + 0.5 * a_true * Δt²

此阶段保证了输出的高频率和平滑性，但误差会随时间累积。

2.2. 校正阶段 (GNSS主导): 卡尔曼滤波更新

当GNSS数据到达时，执行校正。

1. 输入:
   • GNSS测量值 z: 即GNSS提供的位置 p_gnss。
   • 测量不确定性 R: GNSS对其输出结果的置信度。
2. 核心步骤:
   • 计算残差 y: y = p_gnss - p_predicted
     • 即GNSS的“答案”与IMU预测的“答案”之间的差距。
   • 计算卡尔曼增益 K:
     • K 是一个动态计算的权重，用于决定在多大程度上相信GNSS的修正。
     • 它由IMU预测的不确定性 P 和 GNSS测量的不确定性 R 共同决定。
     • 逻辑: 若GNSS准（R小），IMU已漂移（P大），则 K 值大，大力度相信GNSS；反之则 K 值小，小幅度修正。
   • 更新状态 x: x_updated = x_predicted + K * y
     • 用残差和权重来修正IMU的预测值。这个修正不仅作用于位置，还会通过协方差矩阵的传递，间接修正速度、姿态甚至IMU的偏置误差。这是GNSS能“校准”IMU的关键。
   • 更新不确定性 P: 经过一次准确的外部校正，系统整体的不确定性降低。

3. 现代融合方案的演进

3.1. 松耦合 vs. 紧耦合

• 松耦合 (Loosely Coupled): GNSS模块独立解算出位置，再与IMU的推算结果在滤波器层面融合。简单，但GNSS可用卫星数不足（<4颗）时，整个系统会失效。
• 紧耦合 (Tightly Coupled): 将GNSS原始观测量（伪距、载波相位）直接送入融合滤波器，与IMU数据共同解算。即使可用卫星数不足以独立定位，这些原始信息仍能有效约束IMU的漂移。这是当前高性能系统的主流方案，鲁棒性更强。

3.2. 滤波 vs. 优化

• 滤波 (Filtering): 以卡尔曼滤波为代表。只利用到当前时刻为止的测量值来估计当前状态，是“向前”的算法，无法利用未来的信息修正过去。计算量小，实时性好。
• 优化 (Optimization): 以因子图优化 (Factor Graph Optimization) 为代表。将一段时间内的所有状态和测量（IMU、GNSS）构建成一个图模型。通过非线性优化的方法，寻找一条最优的、最符合所有测量数据的状态轨迹。
  • 优势: 精度更高，因为它能利用全局信息进行平滑。
  • 应用: 在自动驾驶的SLAM（同步定位与建图）和高精度后处理测绘中广泛应用。

3.3. AI/ML的介入

• IMU误差建模: 传统方法使用简单的随机游走模型描述IMU误差。研究表明，利用深度学习网络（如LSTM）可以学习更复杂的IMU误差模型，从而在GNSS中断期间实现更精准的推算。
• GNSS信号质量甄别: 利用机器学习分类器，可以识别和剔除由多路径效应等引起的劣质GNSS测量值，避免其“污染”融合结果，提升城市环境下的定位鲁棒性。

4. 结论

GNSS-RTK-IMU融合定位是一个系统工程。它利用IMU的高频特性弥补GNSS的低频缺陷，利用GNSS的绝对精度锚点来校正IMU的累积误差。其算法核心是预测-校正框架。现代方案通过紧耦合、图优化和AI/ML等技术，正不断将该系统的精度、可用性和鲁棒性推向新的高度。